Всем привет! Сегодня я покажу вам, как решать уравнения в Excel. Мы рассмотрим примеры с системными и квадратными уравнениями. Если у вас возникнут какие-то вопросы – пишите в комментариях, и команда портала WiFiGiD.RU постарается вам помочь.
Давайте посмотрим, как в Экселе решить систему уравнений с несколькими неизвестными. Для этого мы будем использовать матричный метод. Давайте покажу, на примере:
Читаем – как вставить формулу в Эксель.
Будем решать вот такую систему уравнений.
Выписываем коэффициенты в виде матрицы. Обратите внимание, что если коэффициента в одном из уравнения нет, то записываем ноль (0).
Теперь отдельно выписываем результаты вычисления каждого уравнения.
Нам нужно получить обратную матрицу этой. Выделяем область пустых ячеек точно такого же размера, как исходная матрица.
Жмем по кнопке «Вставить функцию».
В «Категории» – «Математические» – указываем «МОБР» и жмем «ОК».
Выделяем ячейки нашей первичной матрицы. ОЧЕНЬ ВАЖНО – нужно не нажимать по кнопке «ОК». Для работы с матрицами и массивами данных лучше использовать сочетание клавиш:
Ctrl + Shift + Enter
Обратная матрица у нас есть.
Теперь нужно их перемножить, чтобы получить результат. Для этого выделаем ячейки, по количеству неизвестных (и уравнений-строк). Вставляем функцию.
Находим «МУМНОЖ».
В «Массив1» выделяем ячейки обратной матрицы. В «Массив2» – указываем результаты вычислений каждой из уравнений. В конце не забываем жать:
Ctrl + Shift + Enter
Вот такие результаты мы получили по каждому неизвестному.
Вариант 2: Подбор
В качестве примера мы возьмем квадратное уравнение, и с помощью функции подбора параметров, попробуем найти одно неизвестное.
Читаем – как построить умную таблицу в Excel.
Вот наш пример.
В поле «x» – выводим 0.
В качестве функции «f(x)» – указываем полный расчет. В итоге мы должны получить -7 в ответе.
Установить в ячейке – выбираем ячейку с выражением «f(x)».
Значение – ставим ноль (0).
Изменяя значение ячейки – ставим ячейку значения «x».
После того как вы нажмете «ОК» начнется подбор. В конце еще раз жмем «ОК».
Результат X будет находиться в соответствующей ячейке.
Вариант 3: метод Крамера
Для примера я взял все тот же пример, который мы использовали в первой главе.
Читаем – как правильно работать с поиском решений в Эксель.
Сначала строим матрицу и результаты вычисления каждого уравнения.
Далее нам нужно построить 4 матрицы, где строки поочередно заменяются на результаты (B) столбца.
Теперь для каждой из 4 таблицы нужно высчитать определители. Выбираем любую ячейку рядом и вставляем функцию.
Находим функцию «МОПРЕД» и выделяем нашу матрицу.
Высчитываем определители для каждой матрицы. ОЧЕНЬ ВАЖНО – дальнейший расчет может быть только в том случае, если все определители отличны от нуля. Если хотя бы один равен нулю, то метод Крамера нам не подходит.
Аналогично по формуле «МОПРЕД» рассчитайте определитель для основной (первичной) матрицы.
Чтобы найти значение неизвестных, нам нужно разделить определитель выбранной матрицы на определитель исходной. Выполняем данный расчет для каждой матрицы.
Таким образом мы получили результаты значений всех неизвестных.
